题目内容
【题目】如图所示，二次函数
（
，
，
是常数，
）的图象的一部分与
轴的交点
在
与
之间，对称轴为直线
.下列结论：①
；②
；③
；④
（
为实数）；⑤当
时，
.其中，正确结论的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．
解：①∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故①正确；
②∵对称轴x=1，
∴-
2a+b=0；故②正确；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③错误；
④∵对称轴x=1，开口向下
∴当x=1时，y有最大值且最大值为a+b+c；
∵
为实数
∴a+b+c
．
∴
故④正确．
⑤如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故⑤错误．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
【题目】小明根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
| 1 |
|
| 2 |
|
|
|
y |
|
|
| 0 |
|
| 0 |
|
| 4 |
|
| 0 |
|
| m |
|
|
|
其中
_______；
如图，在平面直角坐标系xOy中，把该函数的图象补充完整；
观察函数图象，写出一条该函数的性质______；
进一步探究函数图象发现：
方程
有______个互不相等的实数根；
有两个点
和
在此函数图象上，当
时，比较
和
的大小关系为：______
填“
”、“
”或“
”
；
若关于x的方程
有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是______．
