题目内容
如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等三角形的对数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
∵AD⊥BC,AB=AC,
∴D是BC中点,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(HL);
E、F分别是DB、DC的中点,所以BE=ED=DF=FC,
∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF,
∴△ADF≌△ADE(HL);
∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC,
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∵EC=BF,AB=AC,AE=AF,
∴△ABF≌△ACE(SSS).
∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS).
故选D.
∴D是BC中点,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(HL);
E、F分别是DB、DC的中点,所以BE=ED=DF=FC,
∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF,
∴△ADF≌△ADE(HL);
∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC,
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∵EC=BF,AB=AC,AE=AF,
∴△ABF≌△ACE(SSS).
∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS).
故选D.
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