题目内容
如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵AD⊥BC，AB=AC，
∴D是BC中点，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分别是DB、DC的中点，所以BE=ED=DF=FC，
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF，
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故选D．
∴D是BC中点，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分别是DB、DC的中点，所以BE=ED=DF=FC，
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF，
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故选D．
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