题目内容
【题目】观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
图形 | ||||
顶点数 | 6 | 10 | 12 | |
棱数 | 9 | 12 | ||
面数 | 5 | 8 |
观察上表中的结果,你能发现、、之间有什么关系吗?请写出关系式.
【答案】8,15,18,6,7;
【解析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,即可填表,根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系,可知n棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱,进而得出答案,
利用前面的规律得出a,b,c之间的关系.
填表如下:
名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
图形 | ||||
顶点数a | 6 | 8 | 10 | 12 |
棱数b | 9 | 12 | 15 | 18 |
面数c | 5 | 6 | 7 | 8 |
根据上表中的规律判断,若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有n个侧面,共有n+2个面,共有2n个顶点,共有3n条棱;
故a,b,c之间的关系:a+c-b=2.
练习册系列答案
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北京地铁1号线首末车时刻表 | ||||
车站名称 | 往四惠东方向 | 往苹果园方向 | ||
首车时间 | 末车时间 | 首车时间 | 末车时间 | |
苹果园 | 5:10 | 22:55 | -- | -- |
… | … | … | … | … |
四惠东 | -- | -- | 5:05 | 23:15 |