题目内容
【题目】如图1，点C是⊙O中直径AB上的一个动点，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，点M是直径AB上一固定点，作射线DM交⊙O于点N．已知AB=6cm，AM=2cm，设线段AC的长度为xcm，线段MN的长度为ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探索．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 4 | 3.3 | 2.8 | 2.5 |
| 2.1 | 2 |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AC=MN时，x的取值约为 cm．
【答案】（1）3；（2）见解析；（）2.7.
【解析】
（1）如图1－1中，连接OD、BD、AN，利用勾股定理求出DM，致力于相似三角形的性质求出MN即可；
（2）利用描点法画出函数图象即可；
（3）利用图象寻找图象与直线y＝x的交点的坐标即可解决问题.
解：（1）如图1﹣1中，连接OD，BD、AN．
∵AC=4，OA=3，
∴OC=1，
在Rt△OCD中，CD=
=
，
在Rt△CDM中，DM=
=
，
由△AMN∽△DMB，可得DMMN=AMBM，
∴MN=
≈3，
故答案为3．
（2）函数图象如图所示，
（3）观察图象可知，当AC=MN上，x的取值约为2.7．
故答案为2.7．
练习册系列答案
相关题目
