题目内容

如图是二次函数y=ax2+bx+c (a¹0)在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ①＞0；②++＜0；③2-＜0；④2+8a＞4ac中，正确的是（填写序号）     ．
②④

试题分析：根据图象可知，二次函数与x轴有两个交点，且横坐标分别为-1和2，所以，，即，，所以，，，
，即
点评：本题较为容易，图象给出了两个零点的数值，由此可以进行计算
练习册系列答案
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（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系；
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系；
③求在?的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？
将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为
A．y＝x2－2x－1B．y＝－x2＋2x－1
C．y＝x2＋2x－1D．y＝－x2＋4x＋1
如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.

（1）求抛物线的解析式；
（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 经过（2，1）和（6，－5）两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线右侧的此抛物线上一点，过点P作PM轴，垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标；
（3）点E是直线BC上的一点，点F是平面内的一点，若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标.
（本题满分12分）
如图，已知抛物线y=x2+bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
将抛物线y＝＋3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是　 　　．
如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，最低点为M，且S△AMB＝.

（1）求此抛物线的解析式，并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的；
（2）如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结束；
①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值；
②当PQ取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由.
如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．

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