题目内容
下列命题中，正确命题的有（ ）个①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形；一组邻边相等的平行四边形就是菱形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即四边形不是平行四边形，不是菱形；任何三角形都有外接圆，但四边形的对角不一定互补，根据判断即可．
解答：解：①、∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴①正确；
②、∵一组邻边相等的平行四边形是菱形，∴②错误；
③、对角线互相平分的四边形是平行四边形，在此基础上才能得到菱形，∴③错误；
④、任何三角形都有外接圆，但四边形的对角不一定互补，即不一定有外接圆，∴④正确；
正确的有2个，
故选B．
点评：本题主要考查对三角形的外接圆与外心，平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行判断是解此题的关键．
解答：解：①、∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴①正确；
②、∵一组邻边相等的平行四边形是菱形，∴②错误；
③、对角线互相平分的四边形是平行四边形，在此基础上才能得到菱形，∴③错误；
④、任何三角形都有外接圆，但四边形的对角不一定互补，即不一定有外接圆，∴④正确；
正确的有2个，
故选B．
点评：本题主要考查对三角形的外接圆与外心，平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行判断是解此题的关键．
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