题目内容
【题目】如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2019个小正方形的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
观察可得，后一个正方形的对角线是前一个正方形的边长，根据正方形的面积等于边长的平方，也可以利用对角线乘积的一半求解，所以后一个正方形的面积等于前一个正方形的面积的一半，依此类推即可得出规律，从而即可求得第2019个小正方形的面积．
解：第1个正方形的边长是1，所以面积是1，
第2个正方形的对角线是第一个正方形的边长，是1，所以面积是
×1×1= ，
第3个正方形的对角线是第2个正方形的边长，所以面积是×=
，
依此类推，后一个正方形的面积是前一个正方形的面积的一半，
∴第n个正方形的面积是
，
∴第2019个小正方形的面积为：
.
故选：B.
练习册系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
