Question

已知：等腰三角形一边上的高是另一边的一半，求顶角的度数．

Answer 1

有以下四种情况：
（1）如图，AC=BC，CD⊥AB，CD=

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2

AC，
∴∠A=30°，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B=30°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=120°；
（2）如图，AC=BC，BD⊥AD，BD=

1

2

AB，
∴∠A=30°，
∴∠CBA=30°，
∴∠ACB=120°；
（3）如图，AC=BC，BD⊥AC，BD=

1

2

BC，
∴∠C=30°；
（4）如图，AC=BC，BD⊥AC，BD=

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2

CB，
∴∠DCB=30°，
∴∠ACB=150°；
综合上述：顶角的度数是120°或30°或150°，
答：顶角的度数是120°或30°或150°．