Question

【题目】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14

（1）那么a= ， b=；
（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB= AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）-6；-8
（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，

点A运动到D点所花的时间为 ，

设运动的时间为t秒，

则A对应的数为2﹣3（t﹣ ）=10﹣3t，

B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，

当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= ，

∴4t﹣12= ．

答：这个点对应的数为

（3）解：设运动的时间为t

A对应的数为：﹣6﹣3t

B对应的数为：﹣8﹣4t

∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2

∵AB= AC．

∴AC= AB= t+3，

∵C对应的数为﹣6，

∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，

①当3t= t+3，t=2；

②当3t+ t+3=0，t=﹣ ，不符合实际情况，

∴t=2，

∴﹣6﹣3t=﹣12．

答：点A对应的数为﹣12

【解析】解：（1）由图可知：d=a+8，
∵d﹣2a=14，
∴a+8﹣2a=14，
解得a=﹣6，
则b=a﹣2=﹣8；
【考点精析】认真审题，首先需要了解数轴(数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线)．