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已知:如图,点
是
的边
上一点,
,
交
于点
,若
,求证:
.
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根据平行线的性质可得∠DAC=∠NCA,再结合
,对顶角相等可证得△AMD≌△CMN,即可得到AD=CN,从而可以证得四边形ADCN是平行四边形,问题得证.
试题分析:证明:∵NC∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AMD和△CMN中
∵
∴△AMD≌△CMN(ASA)
∴AD=CN
又∵AD∥NC,
∴四边形ADCN是平行四边形
∴CD=AN.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为
A.7cm
B.10cm
C.12cm
D.22cm
某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边形
如图,在
中,点D是BC的中点,
于点E,
于点F,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=
cm;
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=
,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S
△ADC
=2S
△ABE
;④BO⊥CD,其中正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是
A.9cm
B.12cm
C.9cm或12cm
D.不确定
下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A.1,2,4
B.4,5,9
C.4,6,8
D.5,5,11
关 闭
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