题目内容
已知:如图,点
是
的边
上一点,
,
交
于点
,若
,求证:
.











根据平行线的性质可得∠DAC=∠NCA,再结合
,对顶角相等可证得△AMD≌△CMN,即可得到AD=CN,从而可以证得四边形ADCN是平行四边形,问题得证.

试题分析:证明:∵NC∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AMD和△CMN中
∵

∴△AMD≌△CMN(ASA)
∴AD=CN
又∵AD∥NC,
∴四边形ADCN是平行四边形
∴CD=AN.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

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