题目内容
【题目】如图,长方形OBCD的OB边在x轴上,OD在y轴上,把OBC沿OC折叠得到OCE,OE与CD交于点F.
(1)求证:OF=CF;
(2)若OD=4,OB=8,写出OE所在直线的解析式.
【答案】(1)证明见解析;(2)y=x.
【解析】
(1)根据平行的性质和轴对称的性质,可得∠BOC=∠FOC=∠FCO,即可证得;
(2)可设FC=x=OF,则DF=8-x,则在直角△ODF中,根据勾股定理,可求出x,即可得出DF的长,从而可求出F点的坐标,再用待定系数法求出OE所在直线的解析式.
(1)证明:∵四边形OBCD是长方形 ∴∠BOC=∠OCD
∵OBC折叠成OCE ∴∠BOC=∠EOC
∴∠EOC=∠OCD ∴OF=CF
(2)设FC=x,则(8-x)2+42=x2 解得:x=5, ∴ DF=8-5=3, ∴点F的坐标为;(3,4)
设OE所在直线方程为y=kx,
把(3,4)代入y=kx,得k=,
OE所在直线方程为y=x.

练习册系列答案
相关题目
【题目】某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm( )
身高(cm) | 170 | 169 | 168 | 167 | 166 | 165 | 164 | 163 |
人数(人) | 1 | 2 | 5 | 8 | 6 | 3 | 3 | 2 |
A.是平均数B.是众数但不是中位数.
C.是中位数但不是众数D.是众数也是中位数