题目内容

【题目】如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

【答案】+．

【解析】

直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，进而得出答案．

连接BD，过点B作BN⊥AD于点N，

∵将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，

∴∠BAD＝60°，AB＝AD，

∴△ABD是等边三角形，

∴∠ABD＝60°，

则∠ABN＝30°，

故AN＝1，BN＝，

S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD

＝ ﹣（﹣×2×）

＝π﹣（π﹣）

＝+．

故答案为： +．

练习册系列答案
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【题目】胜利中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分学生的测试成绩(成绩均为整数)，整理后绘制成如图所示的频数直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是(　　)

A. 抽查了50名学生

B. 成绩在60.5～70.5分范围的频数为2

C. 成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1

D. 成绩在70.5～80.5分范围的频率为0.8

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（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

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∴MC=______（填线段名称）=______，

又因为CN：NB=1：2，BC=15，

∴CN=______（填线段名称）=______．

∴MN=______（填线段名称）+______（填线段名称）=8

∴MN的长为8．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．

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（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
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（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度数；

（2）试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出∠EDF的大小；若变化，请说明理由．

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