题目内容
(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．
 |
(1)∵∠1 ＝∠2，∴BO＝CO 即2 BO＝2CO (1分)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO＝CO，BO＝OD (2分)
即AC＝2CO，BD＝ 2 BO ∴AC＝ BD (3分)
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形 (4分)
(2)在△BOC中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)¸2 ＝ 30° (5分)
∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2´4＝8(cm)，
∴BC＝
(cm) (6分)
∴四边形ABCD的面积＝
(7分)
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO，BO＝OD (2分)
即AC＝2CO，BD＝ 2 BO ∴AC＝ BD (3分)
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形 (4分)
(2)在△BOC中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)¸2 ＝ 30° (5分)
∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2´4＝8(cm)，
∴BC＝
(cm) (6分)∴四边形ABCD的面积＝
(7分)略
练习册系列答案
相关题目
的两条对角线交于点
，图中面积相等的三角形共
为正方形
的对角线，
为
，
，当
时，
的度数为（ ）
如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4
，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D’处，联结B D’，如图2，求线段BD’ 的长．
的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成
