题目内容

【题目】已知反比例函数k为常数,k≠1).

1)其图象与正比例函数yx的图象的一个交点为P.若点P的纵坐标是2,求k的值;

2)若在其图象的每一支上,yx的增大而减小,求k的取值范围;

3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点Ax1y1),Bx2y2),当y1y2时,试比较x1x2的大小.

【答案】见解析

【解析】1)由题意,设点P的坐标为(m2).

P在正比例函数yx的图象上,

∴2m,即m2P的坐标为(22).

P在反比例函数的图象上,

,解得k5

2在反比例函数的图象的每一支上,yx的增大而减小,

∴k10,解得k1

3反比例函数的图象的一支位于第二象限,

在该函数图象的每一支上yx的增大而增大.

Ax1y1)与点Bx2y2)在该函数的第二象限的图象上,且y1y2,所以x1x2

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