题目内容

【题目】如图是某居民小区的一块长为b米,宽为2a米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?

【答案】(50πa2+100ab)元.

【解析】花台面积为πa2平方米,所需资金为πa2×100.草地面积为(2ab-πa2)平方米,所需资金为(2ab-πa2)×50.共需资金为花台所需资金+草地所需资金.

花台面积为πa2平方米,草地面积为(2ab-πa2)平方米,所需资金为100×πa2+50(2ab-πa2)=(50πa2+100ab)元.

即美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元.

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