Question

【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：

线路　　 公交车用时的频数 公交车用时	30<t ≤35	35<t ≤40	40<t ≤45	45<t ≤50	合计
A	59	151	a	124	500
B	50	b	122	278	500
C	45	265	167	c	500

（1）将上面表格补充完整；

（2）某天王先生和李女士从甲地到乙地，试用树状图或列表法求在早高峰期间两人刚好乘坐同一条线路的概率；

（3）小张从甲地到乙地，早高峰期间用时不超过45分钟，请问小张应该选择哪条线路？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝166，b＝50，c＝23；（2）图见解析，；（3）小张应选择C线路，理由见解析

【解析】

（1）分别用500减去同一行其他数据即可求出a,b,c的值；

（2）用树状图列出所有可能的情况，然后找出路线相同的结果，利用路线相同的结果数除以总数即为所求的概率；

（3）分别求出三条路线公交车用时不超过45分钟的概率，然后进行比较即可得出答案．

解：（1）由题意得，a＝500－124－151－59＝166，

b＝500－278－122－50＝50，

c＝500－45－265－167＝23；

（2）画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中线路相同的结果有3种，

∴王先生和李女士在早高峰期间刚好乘坐同一条线路的概率为＝；

（3）∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.752，

B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.444，

C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.954，

∵0.954>0.752>0.444，

∴小张应选择C线路．