题目内容
一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于
- A.2
- B.-4
- C.4
- D.3
D
分析:此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算,还要考虑一下△与0的关系,判断方程是否有解.
解答:方程x2-3x-1=0中△=(-3)2-4×(-1)=13>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,
根据两根之和公式求出两根之和为3.
方程x2-x+3=0中△=(-1)2-4×3=-11<0,所以该方程无解.
∴方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0一共只有两个实数根,
即所有实数根的和3.
故本题选D.
点评:本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式.
易错易混点:很多学生不考虑△与0的关系,而直接利用两根之和公式进行计算,求出3+1=4.
分析:此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算,还要考虑一下△与0的关系,判断方程是否有解.
解答:方程x2-3x-1=0中△=(-3)2-4×(-1)=13>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,
根据两根之和公式求出两根之和为3.
方程x2-x+3=0中△=(-1)2-4×3=-11<0,所以该方程无解.
∴方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0一共只有两个实数根,
即所有实数根的和3.
故本题选D.
点评:本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式.
易错易混点:很多学生不考虑△与0的关系,而直接利用两根之和公式进行计算,求出3+1=4.
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