题目内容
【题目】已知两点M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为:x=,y=. 如图,已知点O为坐标原点,点A(﹣3,0),⊙O经过点A,点B为弦PA的中点.若点P(a,b),则有a,b满足等式:a2+b2=9.设B(m,n),则m,n满足的等式是( )
A.m2+n2=9B.()2+()2=9
C.(2m+3)2+(2n)2=3D.(2m+3)2+4n2=9
【答案】D
【解析】
根据平面直角坐标系内,中点坐标公式,结合a2+b2=9,即可得到答案.
∵点A(﹣3,0),点P(a,b),⊙O经过点A,点B(m,n)为弦PA的中点,
∴,
∴a=2m+3,b=2n,
∵a2+b2=9,
∴(2m+3)2+4n2=9,
故选D.
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