Question

【题目】如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在格点上．

（1）判断△ABC 是什么形状，并说明理由．

（2）求△ABC 的面积．

Answer 1

【答案】（1）△ABC 是直角三角形，理由详见解析；（2）13.

【解析】

（1）根据勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可．

（2）用直角三角形的面积，即可得出结果；

（1）△ABC 是直角三角形，理由如下：

由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC 是直角三角形．

（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，

∴BC=2,AB=,

∴△ABC 的面积=×2×= 13．