题目内容
方程x2-3|x|+2=0的最小一个根的负倒数是
- A.1
- B.2
- C.
- D.4
C
分析：解此题要用换元思想，把|x|看做一个整体，设为y，此方程变形为y2-3y+2=0，解新一元二次方程，同时注意|x|≥0，即可求得x的值，再找出最小的一个根，然后求该值的负倒数即可．
解答：设|x|=y
此方程变形为y2-3y+2=0，
∴（y-2）（y-1）=0
∴y=2或y=1
∴|x|=2或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴最小的根为-2，它的负倒数是
故本题选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解法和倒数的概念以及绝对值的性质．两数互为倒数，积为1．
分析：解此题要用换元思想，把|x|看做一个整体，设为y，此方程变形为y2-3y+2=0，解新一元二次方程，同时注意|x|≥0，即可求得x的值，再找出最小的一个根，然后求该值的负倒数即可．
解答：设|x|=y
此方程变形为y2-3y+2=0，
∴（y-2）（y-1）=0
∴y=2或y=1
∴|x|=2或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴最小的根为-2，它的负倒数是
故本题选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解法和倒数的概念以及绝对值的性质．两数互为倒数，积为1．
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