题目内容
如图，四边形ABCD中，（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C．请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
已知：
求证：
证明：
分析：（1）（2）作为条件，（3）作为结论组成命题为真命题，理由为：由AB与DC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由AD与BC平行得到另一对同旁内角互补，等量代换即可得证．
解答：解：已知：AB∥DC，AD∥BC，
求证：∠A=∠C，
证明：∵AB∥CD，
∴∠D+∠A=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=∠C．
求证：∠A=∠C，
证明：∵AB∥CD，
∴∠D+∠A=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=∠C．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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