Question

【题目】如图，直线 ：y=2x+1与直线 ：y=mx+4相交于点P（1，b）

（1）求b，m的值

（2）垂直于x轴的直线 x=a与直线 ，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

Answer 1

【答案】(1)b=3,m=-1;(2) a=或a=.

【解析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；
（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）解：把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，
把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,
∴m=-1.
（2）解：直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）.
∵CD=2,
∴|2a+1-（-a+4）|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.