题目内容
如图.若△ABC的BC边上的高为AH,BC长为30cm,DE∥BC,以DE为直径的半圆与BC切于F,若此半圆的面积是18πcm2,则AH=______cm.
连接OF,
∵以DE为直径的半圆与BC切于F,
∴OF⊥BC,
设半圆的半径长为xcm,
∵此半圆的面积是18πcm2,
∴
πx2=18π,
解得:x=6,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵△ABC的BC边上的高为AH,
∴AM是△ADE的高,
∴
=
,
∵DE=2x=12cm,AM=AH-x=AH-6,
∴
=
,
解得:AH=10cm.
故答案为:10.
∵以DE为直径的半圆与BC切于F,
∴OF⊥BC,
设半圆的半径长为xcm,
∵此半圆的面积是18πcm2,
∴
1 |
2 |
解得:x=6,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵△ABC的BC边上的高为AH,
∴AM是△ADE的高,
∴
DE |
BC |
AM |
AH |
∵DE=2x=12cm,AM=AH-x=AH-6,
∴
12 |
30 |
AH-6 |
AH |
解得:AH=10cm.
故答案为:10.
练习册系列答案
相关题目