Question

【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由旋转的性质得：△ADE≌△ABC， ∴∠D=∠B=40°，AE=AC，
∵∠CAE=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴∠ACE=∠E=60°，
∴∠DAE=180°﹣∠E﹣∠D=80DU
= （180°﹣∠CAE）= （180°﹣60°）=80°，
∴∠DAC=∠DAE﹣∠CAE=80°﹣60°=20°；
故选：B．
由旋转的性质得出△ADE≌△ABC，得出∠D=∠B=40°，AE=AC，证出△ACE是等边三角形，得出∠ACE=∠E=60°，由三角形内角和定理求出∠DAE的度数，即可得出结果．