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下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是( )
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A
试题分析:根据高的画法知,过点B作AC边上的高,垂足为E,其中线段BE是△ABC的高.
线段BE是△ABC的高的图是A.
故选A.
点评:解题关键是熟练掌握三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足之间的线段.
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(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中
为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
如图,在
中,点D是BC的中点,
于点E,
于点F,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
已知等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边为_________.
如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则是
。
下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A.1,2,4
B.4,5,9
C.4,6,8
D.5,5,11
已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=
.
如图,三角形纸片ABC,AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为( )
A.8 cm
B.9 cm
C.11 cm
D.13 cm
已知,在△ABC中,∠BAC=90º, AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF.连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①CF=BD;②CF⊥BD;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,线段CF与BD的上述关系是否还成立?请直接写出结论即可(不必证明);
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上,且点A、F在直线BC的两侧,其它条件不变,线段CF与BD的上述关系是否还成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.
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