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【题目】阅读理解:已知两直线,L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2

若L1⊥L2,则有k1k2=﹣1,根据以上结论解答下列各题:

(1)已知直线y=2x+1与直线y=kx﹣1垂直,求k的值;

(2)若一条直线经过A(2,3),且与y=﹣x+3垂直,求这条直线所对应的一次函数的关系式.

【答案】(1)-;(2)y=3x﹣3

【解析】

1)根据两直线互相垂直,两个函数的比例系数k的乘积是﹣1列方程求解即可;

2)根据y=x+3设出直线l1的解析式,然后将点A的坐标代入计算,从而得解.

1)L1L2,则有k1k2=﹣1,

2k=﹣1,

k=

(2)∵过点A的直线与y=﹣x+3垂直,

∴设过点A的直线解析式为y=3x+b

将点A(2,3)代入,得:6+b=3,

解得:b=﹣3,

所以过点A的直线解析式为y=3x﹣3.

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