题目内容
【题目】已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；
（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．
【答案】（1）m=
；（2）m≥；（3）则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）．
【解析】
（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；
（3）把一次函数解析式化为关于m的一元一次方程，根据方程有无数解解答．
解：（1）∵这个函数的图象经过原点，
∴当x=0时，y=0，即4m﹣2=0，
解得m=；
（2）∵这个函数的图象不经过第四象限，
∴
解得，m≥；
（3）一次函数y=mx+4m﹣2变形为：m（x+4）=y+2，
∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点，
∴x+4=0，y+2=0，
解得，x=﹣4，y=﹣2，
则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）．
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