题目内容
【题目】如图,,
,
,…,
都是等腰直角三角形,其中点
,
,…,
在
轴上,点
,
,…,
在直线
上,已知
,则
的长为______________.
【答案】
【解析】
根据一次函数的性质可得∠B1OA1=45°,然后求出△OA2B2是等腰直角三角形,△OA3B2是等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半求出OA3,同理求出OA4,然后根据变化规律写出即可.
解:∵直线为y=x,
∴∠B1OA1=45°,
∵△A2B2A3,
∴B2A2⊥x轴,∠B2A3A2=45°,
∴△OA2B2是等腰直角三角形,△OA3B2是等腰直角三角形,
∴OA3=2A2B2=2OA2=2×2=4,
同理可求OA4=2OA3=2×4=23,
…,
所以,OA2020=22019.
故答案为:22019;

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