题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AB=3，AD=CD=5，则对角线AC的长为
- A.
- B.
- C.8
- D.9
B
分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，在直角△ABE中，依据勾股定理，即可求得BE，进而就可以求得AC的长．
解答：
解：
过点A作AE∥CD，交BC于点E，则四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD=CE=5，∴BE=
=4．
∴BC=BE+CE=4+5=9．
∴AC=
=3
．故选B．
点评：本题通过作辅助线构造平行四边形，利用勾股定理求解．
分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，在直角△ABE中，依据勾股定理，即可求得BE，进而就可以求得AC的长．
解答：
解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，则四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD=CE=5，∴BE=
=4．∴BC=BE+CE=4+5=9．
∴AC=
=3．故选B．点评：本题通过作辅助线构造平行四边形，利用勾股定理求解．
练习册系列答案
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ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
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