题目内容
【题目】为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x＜100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
【答案】（1）m=90，n=0.3；（2）详见解析；（3）70分～80分（4）40%
【解析】分析：(1)、首先根据频数与频率的比值相等得出m和n的值，(2)、根据m的值将图形进行补充完整；(3)、根据题意得出总数为200，中位数就是第100、101名的成绩，然后看落在哪一段即可得出答案；(4)、根据题意得出80分以上的人数，从而得出获奖率．
详解：（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等， 即有
,
解可得：m=90，n=0.3；
（2）图为：
（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，
读图可得：共200人，第100、101名都在70分～80分，
故比赛成绩的中位数落在70分～80分；
（4）读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20=80， 故获奖率为
×100%=40%．
【题目】如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入
，第2个格子填入
，第3个格子填入
，…，第n个格子填入
，以此类推. 表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中
．
|
|
|
| … |
| … |
（1）若
，求
；
；
（2）将表中前2020个数的和记为S，若
，求S的值．
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表：
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出6m3的部分 | 3元/m3 |
超出6m3不超出10m3的部分 | 5元/m3 |
超出10m3的部分 | 9元/m3 |
注：水费按月结算 | |
请根据如表的内容解答下列问题：
(1)填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_______元；
(2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3)，则应收水费多少元?(用含a的代数式表示，并化简)
(3)若该户居民4、5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元?(用含x的代数式表示，并化简)
【题目】有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | －2 | － | －1 | － |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .
