Question

【题目】如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移 cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，BC=8cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为____ cm 2.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据平移的性质易得Rt△ABC≌Rt△DEF,进而由对应边相等求得DE=AB,EF=BC ,则有HE=DE-DH,而BE=CF=3cm,∠F=∠ACB;根据平行线的判定定理易得HC∥DF,再利用平行线分线段成比例求出EC的长;

根据图形可得S四边形DHCF=S△DEF-S△HEC,利用求出的数值即可求解

根据平移的性质,可知

DE=AB=5cm, EF=BC=8cm, HE=DE-DH=5-2=3cm,

BE=CF=cm,

∴EC=cm,

S四边形DHCF=S△DEFS△HEC= =12.5cm