题目内容
【题目】下列命题中是假命题的是( )
A. 平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
B. 同旁内角互补;
C. 等角的余角相等;
D. 互为补角的两个角不都是锐角.
【答案】B
【解析】
根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案;正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.
A. 平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,是真命题;
B. 两直线平行,同旁内角互补,故原选项是假命题;
C. 等角的余角相等,是真命题;
D. 互为补角的两个角不都是锐角,是真命题.
故选B
【题目】已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证:CB2=ABDB;
(2)若⊙O的半径为2,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.
【题目】下列方程:①x﹣1=1;②x+y=2z;③2x﹣1<y;④3y﹣2=y2;⑤2x﹣y=0;⑥x﹣10>﹣5中一元一次方程的是( ),二元一次方程的是( ),一元一次不等式的是( )A.①;⑤;⑥B.④;⑤;⑥C.④;②;③D.①;②;③
【题目】若∠α=24°35′,则∠a的补角的度数为______.
【题目】若方程2x﹣m=1和方程3x=2(x﹣2)的解相同,则m的值为 .
【题目】如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量景点C位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正北方向,已知AB=5km.
(1)求景点B与景点为C的距离;(结果保留根号)
(2)为方便游客到景点游玩,景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长.(结果精确到0.1km.参考数据: =1.73, =2.24)
【题目】把一些图书分给某些学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺26本,这些学生有多少名?
【题目】如图,直线AB:y=一 x+2与x轴相交于点A,与y轴交于点B.直线CD:y=kx+b经过点c(一1,0),D(0, ),与直线AB交于点E.(1)求直线CD的函数关系式;(2)连接BC,求△BCE的面积;(3)设点Q的坐标为(m,2),求m的值使得QA+QE值最小.
【题目】如图,抛物线y=x2﹣(m+2)x+3(m﹣1)与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,直线y=﹣2x+m+6经过点B,交y轴于点E(0,6).
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H,且直线y=x与直线y=﹣2x+m+6交于点G,求证:四边形OHBG是平行四边形;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△APB的面积等于平行四边形OHBG的面积,若存在,直接写出P点的坐标,若不存在请说明理由.