题目内容
【题目】在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）．现有四个结论：①a﹣b＞0；②a＜﹣
；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正确的结论是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】D
【解析】
根据二次函数的性质得出a，b的符号，即可得出①正确性，再利用图上点的坐标得出a，b关系，即可得出答案．
∵a＜0，ab异号，b＞0，
∴a-b＜0，故此选项①错误；
首先可以确定抛物线过点（12，0），（0，2.4）代入得：
144a+12b+c=0，c=2.4
得，b=-12a-
，而b=-12a-＞0，
解得：a＜-
，故此选项②正确；
∴综上所述，故此选项③错误；
另外，抛物线的对称轴的横坐标小于6 即-
＜6，
a＜0 则b＜-12a 另外，
由图象可以看出ax2+bx+c=0有两个根，且满足x1+x2＞0，
则-
＞0，而a＜0，所以b＞0，
因此 0＜b＜-12a，故此选项④正确；
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，节约能源，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
A | B | |
价格（万元／台） | a | b |
节省的油量（万升／年） | 2.4 | 2 |
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多10万元，购买3台A型车比购买4台B型车少30万元．
（1）请求出a和b的值；
（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的油量不低于21.6万升，请问有几种购车方案？请写出解答过程．
（3）求（2）中最省钱的购车方案及所需的购车款．
