题目内容
【题目】如图，把一边长为
的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为
的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．
求该纸盒的体积；
求该纸盒的全面积（外表面积）；
为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时
与
之间的倍数关系．（直接写出答案即可）
【答案】（1）体积为
；
全面积为
，理由见解析.
【解析】
（1）根据长方体的体积公式解答即可；
（2）根据纸盒的全面积=大正方形面积-4个小正方形面积，计算即可；
（3）如图由题意AD=2AE=2DF，推出EF=2AD=4AE，由此即可解决问题；
解：
化简后为：
所以该纸盒的体积为
,
所以该纸盒的全面积为
结论：
．
理由：如图由题意
，
∴
，
∵
，
，
∴．
练习册系列答案
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【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | M |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于16个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
