题目内容

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为(     ).
P(1,0)

试题分析:作A关于x轴的对称点A′,连接A′B与x轴相交于一点,根据轴对称-最短路线问题,交点即为所求的点P.可以求出直线A′B的解析式,令y=0可求出P点的横坐标,即可得解.如图,作A关于x轴的对称点A′(-3,-4),连接A′B与x轴相交于点P,则点P即为使PA+PB最短的点,设直线A′B的解析式为:y=kx+b把B(5,4); A′(-3,-4)代入y=kx+b得:,解得:所以直线A′B的解析式为:y=x-1,令y=0得x=1.故点P的坐标为(1,0).
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