题目内容
【题目】某超市预测某品牌饮料有销售前景,用1200元购进一批该饮料,试销售后果然供不应求,又用5400元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价为多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于5400元,那么销售单价至少为多少元?
【答案】(1)第一批饮料进货单价为4元.(2)销售单价至少为10元.
【解析】
(1)设第一批饮料进货单价为x元,则第一批饮料进货单价为(x+2)元,根据数量=总价÷单价结合第二批饮料购进数量是第一批的3倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
(2)根据数量=总价÷单价可分别求出前两批饮料的购进数量,设销售单价为y元,根据利润=销售收入-进货成本,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.
(1)设第一批饮料进货单价为x元,则第一批饮料进货单价为(x+2)元,
依题意,得:,
解得:x=4,
经检验,x=4是原方程的解,且符合题意.
答:第一批饮料进货单价为4元.
(2)第一批饮料进货数量为1200÷4=300(瓶),
第二批饮料进货数量为5400÷(4+2)=900(瓶).
设销售单价为y元,
依题意,得:(300+900)y﹣(1200+5400)≥5400,
解得:y≥10.
答:销售单价至少为10元.

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