Question

【题目】如图，长方形ABCD的面积为300cm2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

Answer 1

【答案】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．
由题意，得 3x2x=300，解得：x2=50，
∵x＞0，
∴ ，
∴AB= cm，BC= cm．
∵圆的面积为147cm2 ， 设圆的半径为rcm，
∴πr2=147，解得：r=7cm．
∴两个圆的直径总长为28cm．
∵ ，
∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．
【解析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2 ， 即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积为147cm2 ， 即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．