Question

【题目】如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（　　）

A.45°
B.60°
C.70°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在△AED和△CED中，
，
∴△AED≌△CED，
∴∠ECD=∠DAE=25°，
又∵在△DEC中，∠CDE=45°，
∴∠CED=180°﹣25°﹣45°=110°，
∴∠BEC=180°﹣110°=70°．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正方形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．