[题目]如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=4.BC=2．P是AB边上一动点.PD⊥AC于点D.点E在P的右侧.且PE=1.连结CE．P从点A出发.沿AB方向运动.当E到达点B时.P停止运动．在整个运动过程中.图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )A. 一直减小B. 一直不变C. 先减小后增大D. 先增大后减小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）

A. 一直减小B. 一直不变C. 先减小后增大D. 先增大后减小

【答案】C

【解析】

解：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，∴AB===，设PD=x，AB边上的高为h，h==，∵PD∥BC，∴，∴AD=2x，AP=x，∴S1+S2=2xx+==，∴当0＜x＜1时，S1+S2的值随x的增大而减小，当1≤x≤2时，S1+S2的值随x的增大而增大．故选C．

练习册系列答案

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（1）求证：AE与⊙O相切于点A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．

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（1）求点C的坐标；

（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于 x轴对称，且△ACD的面积等于2.

① 求二次函数的解析式；

② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.

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A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

【题目】如图，点 P 是∠AOB 内部一定点

（1）若∠AOB＝50°，作点 P 关于 OA 的对称点 P1，作点 P 关于 OB 的对称点 P2，连 OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，点 C、D 分别在射线 OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝___（用 α 的代数式表示）.

【题目】综合与实践：某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动，他们利用长为，宽为长方形纸板制作出两种不同方案的正方体盒子，请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计)

动手操作一：

如图1，若，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．

问题解决：（1）此时，你发现与之间存在的数量关系为．

动手操作二：

如图2，若，现在在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒，其大小与（1）中无盖正方体大小一样．

拓展延伸：（2）请你在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形(用阴影表示)，折痕用虚线表示；

（3）此时，你发现与之间存在的数量关系为；若，求有盖正方体纸盒的表面积．

【题目】完成下面的证明

（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代换）

∴BC∥　　

∴∠B+　　＝180°　　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　　．

【题目】某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．

组别	次数x	频数（人数）
A	80≤x＜100	6
B	100≤x＜120	8
C	120≤x＜140	m
D	140≤x＜160	18
E	160≤x＜180	6

请结合图表解答下列问题：

（1）表中的m=________；

（2）请把频数分布直方图补完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第________组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．

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