题目内容

【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,BAD=105°DBC=75°

1求证:BD=CD;

2若圆O的半径为3,求的长.

【答案】1证明过程见解析;2π

【解析】

试题分析:1直接利用圆周角定理得出DCB的度数,再利用DCB=DBC求出答案;2首先求出的度数,再利用弧长公式直接求出答案.

试题解析:1四边形ABCD内接于圆O, ∴∠DCB+BAD=180° ∵∠BAD=105°

∴∠DCB=180°﹣105°=75° ∵∠DBC=75° ∴∠DCB=DBC=75° BD=CD;

2∵∠DCB=DBC=75° ∴∠BDC=30°

由圆周角定理,得,的度数为:60° ===π

答:的长为π

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