题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2．
则正确的结论是（ ）
①c＜1；
②2a+b=0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2．
则正确的结论是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
由抛物线与y轴的交点位置得到：c＞1，选项①错误；
∵抛物线的对称轴为x=-
=1，∴2a+b=0，选项②正确；
由抛物线与x轴有两个交点，得到b2-4ac＞0，即b2＞4ac，选项③错误；
令抛物线解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，
∵方程的两根为x1，x2，且-
=1，及-
=2，
∴x1+x2=-
=2，选项④正确，
综上，正确的结论有②④．
故选C
∵抛物线的对称轴为x=-
| b |
| 2a |
由抛物线与x轴有两个交点，得到b2-4ac＞0，即b2＞4ac，选项③错误；
令抛物线解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，
∵方程的两根为x1，x2，且-
| b |
| 2a |
| b |
| a |
∴x1+x2=-
| b |
| a |
综上，正确的结论有②④．
故选C
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