题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点P（2a-3，b+2）在平面直角坐标系中位于第______象限．
由于抛物线与y轴交于（0，-2），则c=-2；
由图知：抛物线经过点（-2，0），则有：
4a-2b-2=0，得b=2a-1①，a=
b+1
2
②；
由于抛物线开口向上，则a＞0；③
抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=-
b
2a
＞0，即b＜0；④
将②代入③，得：
b+1
2
＞0，即b＞-1；所以b的取值范围是-1＜b＜0，故1＜b+2＜2；
将①代入④，得：2a-1＜0，即a＜
1
2
；所以a的取值范围是0＜a＜
1
2
，故-3＜2a-3＜-2；
综上可知：P点位于第二象限．
练习册系列答案
相关题目
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2．
则正确的结论是（　　）
A．①②B．①③C．②④D．③④
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-
b
a
；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正确的结论是______（写出你认为正确的所有结论序号）．
如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（　　）
A．ac＜0
B．x＞1时，y随x的增大而增大
C．a+b+c＞0
D．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-
1
2
．下列结论中，正确的是（　　）
A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b
已知点A（1，a）在抛物线y=x2上
（1）求A点的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形，若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0
若二次函数y=ax2+bx+a2-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）
A．-3B．-
3
C．
3
D．±
3

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