Question

如图，点A在双曲线y=

1

x

上，点B在双曲线y=

k

x

上，且AB=

1

3

OB，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数图象上的点的横纵坐标之积为k解答．

解答：解：如图：
∵△AOC∽△BOD，
∴

BO

AO

=

BD

AC

，
∵AB=

1

3

OB，
∴OB=3AB，OA=2AB，
∴OB=

3

2

OA，BD=

3

2

AC，OD=

3

2

OC，
∴k=OD•BD=

3

2

OC•

3

2

AC=

9

4

OC•AC=

9

4

×1=

9

4

．
故答案为

9

4

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．