Question

三角形的两个锐角满足|sinA-

3

2

|+(cosB-

1

2

)2=0，则三角形ABC的形状是

 

三角形．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据绝对值的性质即特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的度数，再由三角形内角和定理得出∠C的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵角形的两个锐角满足|sinA-

3

2

|+(cosB-

1

2

)2=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．

点评：本题考查的特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．