题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的内心到三个顶点的距离相等
C.外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D.直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
【答案】C
【解析】
分别利用三角形内心以及三角形外心的性质判断得出即可．
A. 因为只有钝角三角形的外心才在三角形的外部，锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边上，该选项错误；
B. 三角形的内心到三角形的三边距离相等，该选项错误；
C. 若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形，该选项正确；
D. 如图，∠C=90
，∠BAC+∠ABC
分别是角∠BAC、∠ABC的平分线，
∴∠OAB+∠OBA
，
∴∠AOB
，该选项错误．
故选：C
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