题目内容
如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°，O
P=
．
（1）求线段CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A．
P=| 2 |
（1）求线段CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A．
（1）如图1，连接OC，
∵OP⊥CD，
∴CP=
CD=
=
，
∴CD=2
；（6分）
（2）∵∠PEO=45°，OP=
，
∴OE=2，BE=3，
∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后，若再沿射线EB平移3个单位，直线CD与⊙O相切于B，或再沿射线EA平移7个单位，直线CD与⊙O相切于A（如图2）． （12分）
∵OP⊥CD，
∴CP=
| 1 |
| 2 |
52-(
|
| 23 |
∴CD=2
| 23 |
（2）∵∠PEO=45°，OP=
| 2 |
∴OE=2，BE=3，
∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后，若再沿射线EB平移3个单位，直线CD与⊙O相切于B，或再沿射线EA平移7个单位，直线CD与⊙O相切于A（如图2）． （12分）
练习册系列答案
相关题目
