题目内容
14、在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a※b=a2-b2，根据这个规则，求方程（x+2）※5=0的解．
分析：本题可根据所给的条件，将（x+2）※5=0变形，再对方程左边进行因式分解得到两个相乘的式子，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：解：∵a※b=a2-b2
∴（x+2）※5=（x+2）2-25，
原方程转化为（x+2）2-25=0，即（x+2）2=25
∴x+2=5或x+2=-5
x1=-7，x2=3
∴（x+2）※5=（x+2）2-25，
原方程转化为（x+2）2-25=0，即（x+2）2=25
∴x+2=5或x+2=-5
x1=-7，x2=3
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
练习册系列答案
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在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=
+
，根据这个规则，则方程x※（x+1）=0的解为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、1 | ||
| B、0 | ||
| C、无解 | ||
D、-
|