题目内容

在实数范围内定义一种新的运算，其规则是：a*b=a2-b2，(
7
+
5
)*(
7
-
5
)=
 
．
分析：根据a*b=a2-b2，推出(
7
+
5
)*(
7
-
5
)的展开形式，然后进行计算即可．
解答：解：∵a*b=a2-b2，
∴(
7
+
5
)*(
7
-
5
)
=(
7
+
5
)2-(
7
-
5
)2
=（7+5+2
35
）-（7+5-2
35
）
=4
35
．
故答案为：4
35
．
点评：此题主要考查了实数的运算，属于新定义题型，首先要分析好定义式的形式，关键是弄清a、b各代表所给式子中哪一个代数式，然后再根据所的规律进行解题．
练习册系列答案
相关题目
在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=
1
a
+
1
b
，根据这个规则，则方程x※（x+1）=0的解为（　　）
A、1
B、0
C、无解
D、-
1
2
10、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，求方程（x-2）﹡1=0的解为
x1=1，x2=3
．
17、在实数范围内定义一种运算规定a●b=a2-b2，则方程（x+2）●5=0的解为
x=3或-7
．
在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b=
1
a
+
1
b
，根据这个规则，方程x※（x+1）=0的解为
x=-
1
2
x=-
1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网