题目内容
【题目】如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D（F）、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿F→H方向平移到点B与点H重合时停止.设点D，F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图像是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，属于分段函数；通过列出每一段的函数关系式，得到每一段的函数图象，从而选出正确答案的.
由DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y.则
①y=
DF2=x2(0≤x＜
)；
②y=1(≤x＜
)；
③∵BH=3-x
∴y=BH2=x2-3x+9(2≤x＜3)．
综上可知，图象是
故选B．
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