题目内容
某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
| 销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
解：（1）y与x的函数关系式为：y=﹣10x+1000。
（2）由题意得，S=（x﹣40）y=（x﹣40）（﹣10x+1000）=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10（x﹣70）2+9000。
∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，对称轴为x=70。
∴当40≤x≤70时，销售利润随着销售单价的增大而增大。
（3）当购进该商品的贷款为10000元时，y=10000÷40=250（件），此时x=75。
由（2）得当x≥70时，S随x的增大而减小，
∴当x=70时，销售利润最大，此时S=9000。
∴该商家最大捐款数额是9000元。
解析试题分析：（1）设y=kx+b，把点的坐标代入解析式，求出k、b的值，即可得出函数解析式：
设y=kx+b，由题意得，
，解得：
。
∴y与x的函数关系式为：y=﹣10x+1000。
（2）根据利润=（售价﹣进价）×销售量，列出函数关系式，继而确定销售利润随着销售单价的增大而增大的销售单价的范围。
（3）根据购进该商品的贷款不超过10000元，求出进货量，然后求最大销售额即可。
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）．将抛物线C1向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C2．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m＞0）．
．
经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
与直线y=x交于点A，点B在直线
过点A，O，B，顶点为点E．
）三点．
某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
| 价格x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
，同理
，所以AB的中点坐标为
．由勾股定理得
，所以A、B两点间的距离公式为
．
